Sélection Mathématiques
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Nouv.
Bases de données : concepts, utilisation et développement
Jean-Luc Hainaut
- Dunod
- Info Sup
- 6 Juillet 2022
- 9782100842858
Ce manuel vise un triple objectif : comprendre les concepts théoriques, apprendre à utiliser des bases de données, et enfin savoir en construire de nouvelles.
La première partie explique les notions de base sur les structures de données, les systèmes de gestion de bases de données, le modèle relationnel...
La deuxième décrit le langage SQL et les fonctions qui permettent de tirer le meilleur parti d'une base de données.
La dernière partie détaille les méthodes de construction des bases de données relationnelles puis des bases relationnelles-objet.
Les chapitres sont accompagnés de 80 exercices corrigés.
L'ouvrage papier est complété par un site web comprenant 30 annexes avec des tutoriels, des exercices corrigés, des planches PowerPoint destinées aux enseignants. Ces tutoriels permettent à l'étudiant de mettre en pratique de manière active les notions expliquées dans le livre.
Cette cinquième édition inclut un nouveau chapitre consacré aux fonctions du langage SQL dédiées à l'analyse de données (chapitre 10). Elle comprend également de nombreuses mises à jour, corrections et améliorations de présentation ainsi que de nouveaux matériaux conformes à l'état de l'art en 2022. -
Nouv.
Arithmetique classique - 2e edition - exemples et exercices corriges
Jean-Pierre Lamoitier
- Ellipses
- 5 Juillet 2022
- 9782340069893
Cet ouvrage aborde les différentes facettes de l'arithmétique.
Le vocabulaire utilisé est le plus simple possible.
Chaque notion ou théorème est présenté avec des exemples et chaque chapitre comporte des exercices corrigés.
La première partie est centrée sur les bases de l'arithmétique : les opérations de base, les techniques de calcul mental et de démonstrations, la décomposition des nombres...
La seconde partie aborde des sujets plus difficiles : les suites, les fonctions génératrices, les équations diophantiennes... -
Nouv.
L'utilisation du numérique dans la lutte contre la Covid : enjeux techniques, éthiques et juridiques
Yves Poullet, David Doat
- L'harmattan
- Droit, Societe Et Risque
- 30 Juin 2022
- 9782140262203
"Urgence et « droit à la santé », tels sont les maîtres mots qui ont gouverné les initiatives scientifiques, technologiques et politiques mises en oeuvre au sein des démocraties occidentales pour combattre la pandémie de COVID-19. Faire le point sur la genèse de ces initiatives en s'intéressant particulièrement au rôle joué par les technologies numériques (traçage numérique, intelligence artificielle, télétravail, télémédecine, etc.) dans les premiers mois de la pandémie, en mesurer les intérêts, mais aussi les risques juridiques, sociaux, éthiques et politiques, tel est l'objet de cet ouvrage. Accueillant des analyses d'experts de France, de Belgique et du Canada, les auteurs délivrent, à partir d'un passé toujours brûlant d'actualité dans nos mémoires, un bilan riche d'enseignements, tant pour le présent que pour l'avenir de nos sociétés démocratiques."
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Nouv.
Bib t.78 : la géométrie de la règle et du compas
Collectif Tangente
- Pole
- Tangente
- 29 Juin 2022
- 9782848842448
La complicité de ces deux outils géométriques élémentaires que sont la règle non graduée et le compas a toujours été fructueuse, depuis l'Antiquité jusqu'à l'infographie moderne en passant par les pratiques des bâtisseurs du Moyen Âge.
En compagnie de ces deux instruments, amateurs d'art et amoureux de géométrie seront séduits par ces tracés délicats que crée sur une feuille de papier le crayon guidé par la règle et le compas.
Ils pourront revivre la longue et passionnante épopée de la trisection de l'angle, découvrir des quadratures du cercle approchées, s'émerveiller devant l'ingéniosité des Anciens aux prises avec la duplication du cube.
Car ce numéro évoque aussi certaines impasses. Mais, même quand elles n'ont pas été couronnées de succès, les tentatives de constructions ont conduit à de nouvelles pratiques : tracés de courbes point par point, utilisation d'astucieux instruments, pliages de papier inventifs, subterfuges graphiques...
Les dossiers.
Deux instruments dans l'histoire.
Méthodes et constructions.
Pratiques d'hier et d'aujourd'hui.
Au-delà de la règle et du compas. -
Nouv.
Espaces vectoriels normés pour le calcul différentiel : rappels de cours et exercices progressifs corrigés
Lofti Lassoued
- Ellipses
- References Sciences
- 21 Juin 2022
- 9782340069640
Explication des bases du calcul différentiel Rappels de cours 190 exercices corrigés dont la difficulté est croissante pour progresser à son rythme.
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Nouv.
Attractors for Nonlinear Autonomous Dynamical Systems
Yuming Qin, Keqin Su
- Edp sciences
- Current natural sciences
- 21 Juin 2022
- 9782759827039
This book introduces complete and systematic theories of infinite-dimensional dynamical systems and their applications in partial differential equations, especially in the models of fluid mechanics. It is based on the first author's lecture "Infinite dimensional dynamical systems on nonlinear autonomous systems" given to graduate students in Donghua University since 2004. This book presents recent results that have been carried out by the authors on autonomous nonlinear
evolutionary equations arising from physics, fluid mechanics and material science such as the Navier-Stokes equations, Navier-Stokes-Voight systems, the nonlinear thermoviscoelastic system, etc. -
Nouv.
Le guide manga des stastistiques
Shin Takahashi, Akino Re, Inoue Iroha
- H & k
- 15 Juin 2022
- 9782351413777
Comprendre les statistiques via une histoire illustrée.
C'est un ouvrage pédagogique pour les étudiants, pas un livre de vulgarisation.
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Nouv.
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Nouv.
Oliver Byrne : les six premiers livres des Eléments d'Euclide
Werner Oechslin
- Taschen
- 9 Juin 2022
- 9783836577380
Découvrez l'un des livres les plus étranges et les plus beaux du XIXe siècle. L'édition des Éléments d'Euclide par Oliver Byrne combine couleurs primaires franches et précision mathématique dans un étalage éblouissant de couleurs, de formes et de géométrie. Dans cette rencontre au sommet entre art et science, chaque page annonce la vigueur du Stijl et du Bauhaus, mais aussi les infographies qui constituent une bonne part des données que nous consommons aujourd'hui.
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Nouv.
Le cours d'analyse de Terence Tao, professeur à l'université de Californie à Los Angeles et médaillé Fields, s'adresse aux étudiants dès la première année des Licences scientifiques aussi bien qu'à ceux préparant le CAPES ou l'agrégation. Alliant pédagogie et exigence, il propose une mise en perspective inédite de l'ensemble de l'analyse mathématique. Conçu de façon à encourager l'étudiant à apprendre de manière active, il mêle de façon étroite cours et exercices, l'aidant ainsi à organiser et structurer progressivement les nouvelles connaissances et à acquérir la rigueur nécessaire pour réussir examens et concours.
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Nouv.
En couleurs et très illustré, ce manuel a été conçu pour vous qui débutez un cursus scientifique universitaire.
Il vous permettra d'acquérir les connaissances fondamentales en analyse mathématique, mais aussi la démarche et la rigueur scientifiques indispensables aux études supérieures. De multiples rubriques vous garantissent un apprentissage progressif et complet :
Un cours visuel avec de nombreux exemples concrets s'appuyant sur l'algorithmique et le codage python pour introduire et illustrer les notions et concepts clés ;
Des encadrés méthodologiques pour vous guider vers les bonnes pratiques ;
Des focus sur des applications, sujets de recherche ou thèmes d'actualité ;
Des repères historiques ;
De nombreux QCM et exercices corrigés pour tester vos acquis et vous entraîner.
Les + en ligne :
Pour les enseignants : retrouvez sur dunod.com une sélection de figures de l'ouvrage à projeter en cours.
Pour les étudiants : disposez d'exercices supplémentaires ainsi que de compléments de cours. -
Oraux X-ENS, mathématiques t.6
Serge Francinou, Hervé Gianella, Serge Nicolas
- Vuibert
- 17 Mai 2022
- 9782842252465
Le volume 6 de la série, consacré aux probabilités et très attendu, partaît avant les volumes 4 et 5.
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La saga des mathématiciennes est une odyssée, dans le temps et dans l'espace, de la vie de quarante-cinq femmes méconnues ou célèbres, au surplus mathématiciennes. En dehors de tous les clichés attribués aux activités féminines, elles ont, la plupart du temps, navigué à contre-courant dans leur environnement pour faire émerger des connaissances mathématiques innovantes et prometteuses. De l'antiquité à nos jours, il faut « se promener » et ne pas hésiter à « s'aventurer au hasard » dans cet ouvrage atypique. En effet, il recense, pour chacune de ces « Drôles de Dames », non seulement leurs péripéties personnelles, familiales et leurs travaux mathématiques majeurs, mais aussi les obstacles surmontés et les récompenses obtenues.
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Puissance x : de un à l'infini, comment les maths gouvernent nos vies
Steven Strogatz
- Quanto
- 12 Mai 2022
- 9782889154517
Les maths sont partout. Et sans doute là où vous vous y attendez le moins.
Par l'auteur de Puissance infini.
Combien de fois doit-on retourner son matelas pour en faire le meilleur usage ? Combien de rencontres doit-on envisager avant de trouver l'âme soeur ? Comment Google s'y prend-il pour réaliser ses recherches ? Les maths sont partout, et souvent là où on ne les imagine pas. Steven Strogatz le montre à travers mille exemples tirés de la vie de tous les jours, de la littérature, des arts ou de la philosophie.
Cette déambulation joyeuse s'adresse à toutes et tous, allergiques aux maths comme cracks de la première heure, avec comme seul prérequis un peu de curiosité et l'envie de passer un bon moment. Un succès mondial salué par les lecteurs et la critique, traduit en 14 langues.
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La théorie mathématique de la communication vise à étudier de façon mathématique dans quelles conditions on peut transmettre des données, en particulier à quelle vitesse, et avec quelle fiabilité.
Les trois théorèmes de Shannon dont il est question dans le sous-titre peuvent être considérés comme la pierre fondatrice de la théorie ; ils ont été démontrés en 1948-1949.
Les deux premiers théorèmes reposent sur la notion d'entropie en théorie des probabilités ; ils précisent dans quelle mesure on peut compresser un message, en vue de le transmettre plus rapidement, et comment y gommer les erreurs liées à une mauvaise transmission.
Le troisième théorème utilise la théorie de Fourier et garantit que l'on peut reconstruire un signal à partir d'un échantillonnage suffisamment fin d'icelui. -
Les concepts de base de l'algèbre linéaire
Marc Rogalski
- Calvage mounet
- Orizzonti
- 28 Avril 2022
- 9782916352947
Vecteurs géométriques, combinaisons linéaires, équations linaires, espaces vectoriels de fonctions, modélisations linéaires de situations diverses (polynômes, équations de fonctions, physique) expliquent pourquoi l'on a besoin de l'algèbre linéaire, et quelle est la nécessité de ses notions abstraites. Ainsi, ces notions apparaissent comme des aboutissements et non comme des axiomes a priori.
La géométrie vectorielle de fin de lycée, avec la double description des objets géométriques usuels (paramétrique ou par équations), débouche naturellement sur la résolution de p équations linéaires à n inconnues. Pour cette étude, Marc Rogalski développe toutes les notions linéaires élémentaires dans l'espace de dimension n : sous-espaces vectoriels, dimension, notion de rang. Puis, avec un minimum d'algèbre générale, l'algèbre linéaire axiomatique peut être exposée. Il montre comment cette axiomatique permet l'articulation étroite de ses concepts et des modélisations de nombreuses situations de problèmes mathématiques (équations différentielles ou fonctionnelles, suites numériques, polynômes. . .).
L'auteur montre ensuite comment la théorie des matrices, en dimension finie, permet de développer divers calculs, et surtout de résoudre facilement des problèmes d'existence (a priori difficiles) et d'établir leur unicité (souvent bien plus facile). Ce sera en particulier le cas pour les problèmes d'interpolation polynomiale ou d'autres plus compliqués. Un dernier chapitre présente les notions de dualité, d'hyperplan et d'orthogonalité, et illustre comment l'algèbre linéaire peut être mise en oeuvre en analyse pour des problèmes d'équations différentielles linéaires.
Le présent livre sera un excellent compagnon de route pour les étudiants qui arrivent à l'université ou les élèves en classes préparatoires, et devrait par ailleurs inspirer leurs enseignants et les inviter à repenser et enrichir leur manière de traiter ce chapitre fondamental de propédeutique. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés. -
Au début du vingtième siècle, un petit groupe de logiciens et mathématiciens comprend et formalise, plusieurs décennies avant l'apparition des premiers ordinateurs, le concept de calcul et de fonction calculable. Leurs travaux vont constituer une base théorique solide sur laquelle se fondera l'informatique et ses nombreuses ramifications.
C'est toutefois une histoire moins connue, mais issue des mêmes travaux que se proposent de nous raconter les auteurs du présent ouvrage : celle de la calculabilité, discipline qui étudie les objets mathématiques sous le prisme de leur complexité calculatoire, et qui étudie en particulier les objets mathématiques incalculables. Ils réalisent cela via une notion de puissance de calcul, les degrés Turing, lesquels se révèlent d'une richesse surprenante et permettent de mieux comprendre de nombreux aspects des mathématiques générales.
La calculabilité a connu des succès majeurs en servant de fondement mathématique à l'étude de certaines questions à saveur philosophique ; Benoît Monin et Ludovic Patey en approfondissent deux, à travers la théorie algorithmique de l'aléatoire et les mathématiques à rebours. La dernière partie est consacrée quant à elle à une extension de la calculabilité à des modèles dont la puissance dépasse celle des ordinateurs classiques, et qui nous amènera à la frontière avec la théorie des ensembles.
Il s'agit du premier ouvrage en français traitant de ce sujet de manière aussi achevée, à destination des chercheurs, étudiants, mathématiciens ou informaticiens curieux d'en apprendre plus sur les fondements de la théorie du calcul. Les auteurs y présentent de façon très accessible les principaux théorèmes de la calculabilité classique, mais aussi l'état de l'art en maints domaines de la recherche autour des thèmes correspondants. De nombreux exercices corrigés aident à la compréhension tout au long de l'ouvrage, qui a pour vocation à être pour un long moment la référence de la calculabilité en France. -
Mathématiques à travers les siècles t.3
Michel Garcia
- Calvage mounet
- Orizzonti
- 28 Avril 2022
- 9782916352923
Le présent livre est le deuxième tome d'un triptyque sur les mathématiques à travers leur développement historique. Il s'adresse à un public universitaire et intéressera surtout les personnes qui ont un certain recul par rapport aux mathématiques telles qu'elles sont enseignées de nos jours en faculté. L'auteur y brasse de vraies mathématiques, théorèmes, formules, exercices et solutions, sans s'interdire pour autant quelques analyses de nature épistémologique ou philosophique. On y traite des débuts du calcul intégral et différentiel, de la naissance et des premiers développements de l'analyse moderne. On y examine aussi l'apparition de l'algèbre abstraite et des structures, et les extensions de la notion de nombre. Toute une partie est consacrée aux influences réciproques entre analyse, géométrie, théorie des ensembles et topologie. Une autre s'occupe de combinatoire et de probabilités. Le lecteur notera particulièrement la présence d'une annexe consacrée à la musique ; elle est suffisamment développée pour bien mettre en lumière le fait que les mathématiques ne sont pas seulement une science "dure" et aride, mais peuvent faire bon ménage avec l'art.
Si le livre n'est pas vraiment un livre de mathématiques au sens habituel du terme, il n'est pas non plus un livre sur l'Histoire des mathématiques. Michel Garcia nous offre ici un texte original d'un type nouveau, où il fait preuve d'un talent pédagogique certain, d'une érudition affirmée, et d'un sens de la mesure particulièrement brillant. L'anecdote et le trait d'humour sont là pour égayer la lecture et rendre vivant comme dans un vrai cours le flux des idées mathématiques.
Ce deuxième tome, tout comme le premier, est très riche en considérations historiques et mathématiques. Un véritable objet de plaisir et de découverte à lire, consulter et relire encore et encore. -
Anthologie de la calculabilité
Michel Bourdeau, Jean Mosconi
- Cassini
- Nouvelle Bibliotheque Mathematique
- 27 Avril 2022
- 9782842250942
La théorie de la calculabilité est avec l'électronique la source de l'informatique.
C'est pour donner une définition précise de la notion de « calcul automatique » ou d'« algorithme » et répondre à la question de Hilbert « les mathématiques peuvent-elles être réduites à un calcul automatique ? » que Turing a imaginé en 1936 sa « machine ».
La réponse à cette question est NON, comme les mathématiciens Gödel et Church l'avaient prouvé avant Turing, mais la démonstration de ce dernier est limpide, et c'est la machine de Turing qui a servi de modèle aux ordinateurs d'aujourd'hui. En même temps, Turing répondait aussi par la négative à une question qui n'avait pas encore été posée, et pour cause : la vérification des programmes est-elle automatisable ?
Autour des articles historiques publiés par Gödel et Turing,ce livre réunit les textes fondateurs de la théorie de la calculabilité, soigneusement traduits en français (de l'allemand, du russe, de l'anglais), annotés et commentés. Si deux ou trois noms se détachent, les autres acteurs n'en sont pas moins importants.
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Longtemps avant l'algèbre : poser le faux pour connaitre le vrai
Alain Schärlig, Jérôme Gavin
- Presses polytechniques et universitaires romandes
- 21 Avril 2022
- 9782889154302
Choisir une réponse, forcément fausse ; faire la preuve, et regarder de combien est l'erreur ; comparer avec le résultat espéré ; et appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste ! C'est la méthode de la "fausse position", qui a permis pendant des millénaires de se passer de l'algèbre. Les auteurs en ont trouvé la trace dans toute l'histoire du calcul : chez les anciens Égyptiens dix-neuf siècles avant notre ère, chez les Chinois deux siècles avant celle-ci, chez les anciens Grecs, dans le monde arabe, en latin, en vieil italien, en vieil allemand, en vieux français et en vieil anglais. Ils en ont tiré les meilleurs exemples, présentés en langue originale, puis traduits et commentés en français. Après tous ces témoignages, on ne regarde plus les Anciens comme avant. On prend conscience qu'une tradition importante de l'histoire des mathématiques est tombée dans l'oubli, après avoir été la reine des méthodes de calcul.
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La géométrie élémentaire d'Euclide à aujourd'hui
Yves Coudène
- Calvage mounet
- 21 Avril 2022
- 9782493230010
La géométrie classique à la manière d'Euclide telle qu'on l'enseignait autrefois est un jardin de délices. De nombreux mathématiciens et mathématiciennes vous diront qu'ils ont été attirés vers ce métier par le plaisir qu'ils ont connu à résoudre des exercices de géométrie, à dénouer des figures, raisonner et démontrer. Une fois installés dans les niches de leurs spécialités, ils reviendront toujours, seuls ou en compagnie de leurs enfants, à leurs amours de jeunesse pour y trouver réconfort, consolation et satisfaction.
L'auteur du présent ouvrage n'échappe pas à cette règle. Mais il va plus loin pour décortiquer cette passion, et remonte à cet effet jusqu'aux éléments d'Euclide, traversant ensuite les siècles pour mettre en évidence les apports de toutes sortes qui se sont ajoutés depuis à la discipline, et en particulier la révolution cartésienne, quand le calcul algébrique a fait son intrusion salvatrice et assassine à la fois. Yves Coudène le dit dans sa préface : "D'Euclide à Poincaré en passant par Descartes, la géométrie s'est faite tour à tour synthétique, cartésienne, différentielle ou structurelle. Le rôle qu'elle joue dans le système éducatif en a fait un sujet de querelles idéologiques, et une époque malheureuse a voulu opposer les méthodes que nous ont léguées les Anciens à celles promues par les Modernes." Il va sans dire qu'il fallait s'imposer dans cet ouvrage qui ne se veut aucunement encyclopédique quelques restrictions, en ne considérant que les objets géométriques les plus élémentaires que sont la droite, le cercle et les polygones du plan. On ne trouvera donc que peu de choses sur Apollonius et ses coniques et presque rien sur la géométrie circulaire et les inversions. On y opère cependant des incursions vers des domaines plus avancés en lien avec les géométries non euclidiennes et avec d'autres domaines des mathématiques comme l'analyse et la topologie. L'auteur nous livre dans la dernière partie du livre une version polygonale particulièrement brillante du théorème de Jordan.
Après un détour par quelques problèmes destinés à affûter l'esprit des lecteurs, l'ouvrage s'achève par des résultats récents de géométrie élémentaire dans la tradition d'Euclide, ainsi que par quelques problèmes ouverts ou en cours de résolution. On ne s'étonnera point de constater, contrairement à certaines idées reçues, que la recherche dans ce domaine est toujours bien vivante et qu'elle réunit avec bonheur mathématiciens amateurs et professionnels.
Ce joli ouvrage fera le bonheur de beaucoup de mathématiciens confirmés comme de mathématiciens en herbe. Il s'adresse en priorité à tous ceux que la géométrie classique émeut ou fascine, et en particulier aux candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation et à leurs professeurs, et aussi et sans doute à Euclide lui-même. -
Tables de compte et bouliers : pour calculer sans papier
Alain Schärlig
- Presses polytechniques et universitaires romandes
- 21 Avril 2022
- 9782889154296
Effectuer une addition sans aucun effort mental, et sans avoir à se demander combien font 7 et 8 : c'est ce que permettent les dispositifs très simples présentés dans ce livre, et inventés depuis le Ve siècle avant notre ère. Ces ancêtres de nos calculettes fonctionnaient en y poussant du bout des doigts divers objets : des cailloux chez les Grecs et les Romains, des jetons au Moyen Âge et à la Renaissance, ou encore des boules jusqu'à nos jours en Russie, en Chine et au Japon.
Chacune de ces méthodes est décrite au moyen de photos et de dessins, et la manière de s'en servir est expliquée par un très grand nombre de schémas, qui nécessitent seulement de savoir compter jusqu'à dix ! Le livre s'ouvre sur le phénomène du "pas plus de quatre" : point commun de ces dispositifs, il fut pressenti depuis la nuit des temps par de nombreuses civilisations, mais reconnu seulement au XXe siècle par les psychologues ! Un livre passionnant, qui mêle harmonieusement l'Histoire et le calcul élémentaire. -
Lean Six Sigma x.0 : résolution de problèmes statistiques : 1. problèmes de flux et Lean Management
Youri Buffe
- Lean six sigma belgium
- 15 Avril 2022
- 9782931059074
L'ouvrage propose une approche intégrée, unifiée et étendue du Lean Six Sigma conçue comme méthode générale de résolution de problèmes statistiques. Ce premier tome enseigne les fondements de la résolution des problèmes de flux et les principes élémentaires du Lean Management. Ce livre s'adresse aux étudiants et enseignants en Lean Six Sigma ainsi qu'aux gestionnaires qui souhaitent dépasser l'acquisition de recettes et développer leurs pratiques sur des bases théoriques solides. Tout en respectant les racines historiques, l'esprit et le jargon « consacré » du Lean Six Sigma, l'ouvrage s'emploie à en dégager, unifier et formaliser les principes fondamentaux sous-jacents.
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Lean Six Sigma x.0 : résolution de problèmes statistiques : 2. problèmes discernables et socle méthodologique
Youri Buffe
- Lean six sigma belgium
- 15 Avril 2022
- 9782931059081
L'ouvrage propose une approche intégrée, unifiée et étendue du Lean Six Sigma conçue comme méthode générale de résolution de problèmes statistiques. Ce deuxième tome expose le déploiement de la démarche en entreprise et le protocole méthodologique générique DMAIC. S'appuyant sur une définition originale des problèmes statistiques, il enseigne les fondements de la résolution des problèmes statistiques « discernables » et les principes élémentaires du Six Sigma. Ce livre s'adresse aux étudiants et enseignants en Lean Six Sigma ainsi qu'aux praticiens de l'amélioration opérationnelle qui souhaitent dépasser l'acquisition de recettes et développer leurs pratiques sur une approche théorique solide.
