Calvage Mounet

  • Le livre en deux tomes (1500 pages) de Laurent Le Floch et Frédéric Testard couvre le programme de probabilités du lycée, de licence et des préparations aux concours de recrutement d'enseignants. Il fournira en outre une solide base pour les étudiants suivant des masters intégrant une branche probabiliste. Dans le premier tome, la démarche "en spirale" adoptée par les auteurs les conduit à développer les cadres successifs (hasard fini, discret, continu) en introduisant des outils ad hoc, regroupés à la fin de chaque grande partie. Ce n'est que dans ce second tome que l'introduction des concepts relevant de l'intégration de Lebesgue les conduit aux énoncés abstraits de la théorie "moderne".

    Tout au long de l'ouvrage, de très nombreux exercices (plus de 700 au total) permettent aux lecteurs, grâce à des énoncés très détaillés, d'approfondir leur compréhension des notions rencontrées. L'aspect informatique est évidemment présent, et de nombreux exercices permettent ainsi de s'aguerrir à la pratique de la simulation d'expériences aléatoires, en langage Python en général.

  • La production mondiale de montres se concentre aujourd'hui essentiellement dans trois pays : la Suisse, le Japon et la Chine. Cette industrie est dominée par une dizaine de grandes entreprises, la plupart organisées à l'échelle globale, à l'exemple de Swatch Group, Richemont, LVMH, Seiko et Fossil. Par ailleurs, des pays comme la Grande-Bretagne, la France, les États-Unis et la Russie ont vu disparaître la fabrication industrielle de montres de leur territoire au cours du XXe siècle. Dans le même temps, Hong Kong est passé d'un statut de sous-traitant de composants de montres à celui d'intermédiaire entre les usines chinoises et le marché mondial. L'évolution et la transformation de l'industrie horlogère mondiale du milieu du XIXe siècle à nos jours fait l'objet de cet ouvrage, qui offre pour la première fois une histoire globale de ce secteur. Il met en lumière les conditions qui ont permis à la production de montres de toucher le monde entier et explique comment des entreprises multinationales ont peu à peu émergé pour dominer cette industrie.

  • Un livre de plus de 1100 pages pour couvrir toute l'algèbre de licence et de Master I. Les chapitres classiques sur les groupes, anneaux et corps sont abordés de façon exhaustive et originale. Une place importante est consacrée à l'algèbre linéaire, aux matrices à coefficients dans un anneau et à l'arithmétique de base. Le dernier quart du livre concerne l'étude de la théorie de Galois et des représentations linéaires des groupes finis. De très nombreux exercices. Un livre appelé à concurrencer les ouvrages classiques d'algèbre fondamentale, publiés en France et à l'étranger.

  • Voici un petit compagnon de plus de six cent cinquante pages et qui, en vérité, est un incontestable ouvrage de synthèse pour qui veut appréhender la science des nombres. Après son "Algèbre et géométries" paru dans la collection "Tableau noir", l'auteur, spécialiste en géométrie arithmétique, part ici de l'arithmétique classique étudiée au lycée, avec les congruences et les nombres premiers, et guide ses lecteurs jusqu'aux prérequis à la recherche universitaire, comme la théorie de Galois ou les nombres p-adiques. Des entiers naturels aux équations diophantiennes en passant par les nombres algébriques et transcendants, Pascal Boyer nous offre là un texte d'une beauté et d'une richesse peu communes, où des pépites connues et d'autres qui le sont beaucoup moins sont livrées aux lecteurs à chaque page, ou peu s'en faut. Parfumé de zestes d'élégance et enrichi de cent quarante-huit exercices corrigés, ce cours s'organise en trois grands thèmes. On y étudie d'abord les nombres premiers et la loi de réciprocité quadratique. Une large partie est ensuite consacrée à la théorie des corps (corps finis, corps de nombres, corps de fonctions), et l'on finit avec les applications (équations diophantiennes, cryp-tographie, théorie des codes). Le livre propose aussi des perspectives originales : addition des cancres, nombres décadiques, nombres surréels, modules de Carlitz, lois de réciprocité supérieure, protocoles cryptographiques... Avec son approche ouverte et récréative de l'arithmétique, Le petit compagnon des nombres, qui sait se montrer exhaustif sans se cantonner pour autant aux sentiers battus, sera ainsi utile, voire indispensable, aux étudiants (Licence, Prépas), aux professeurs et à tous les amoureux des mathématiques.

  • Le livre en deux tomes (1500 pages) de Laurent Le Floch et Frédéric Testard couvre le programme de probabilités du lycée, de licence et des préparations aux concours de recrutement d'enseignants. Il fournira en outre une solide base pour les étudiants suivant des masters intégrant une branche probabiliste. Dans le premier tome, la démarche "en spirale" adoptée par les auteurs les conduit à développer les cadres successifs (hasard fini, discret, continu) en introduisant des outils ad hoc, regroupés à la fin de chaque grande partie. Ce n'est que dans le second tome que l'introduction des concepts relevant de l'intégration de Lebesgue les conduit aux énoncés abstraits de la théorie "moderne".

    Tout au long de l'ouvrage, de très nombreux exercices (plus de 700 au total) permettent aux lecteurs, grâce à des énoncés très détaillés, d'approfondir leur compréhension des notions rencontrées. L'aspect informatique est évidemment présent, et de nombreux exercices permettent ainsi de s'aguerrir à la pratique de la simulation d'expériences aléatoires, en langage Python en général.

  • Le présent livre est le dernier volet, tant attendu, des "contes hédonistes", que nous retracent avec magie Philippe Caldero et Jérôme Germoni. Les lecteurs y sont transportés, comme sur un tapis volant, dans un parcours contemplatif et raisonné des interactions entre groupes et géométries. Nos deux capitaines ne réclament à leurs passagers aucun document de voyage, mais un simple bagage mathématique de niveau master.
    Ce second volume suit le même canevas que son prédécesseur, en proposant de nombreux thèmes où les groupes jouent un rôle déterminant. Une place de choix est accordée à la théorie des représentations, qui fait désormais partie du programme de l'agrégation. Mais au-delà du cadre restrictif des programmes de concours, on découvrira quelques morceaux de bravoure, comme deux études topologiques des grassmanniennes, l'une élémentaire et l'autre à l'aide des coordonnées de Plücker, ou un survol de la théorie des carquois de Peter Gabriel. On y rencontre aussi la féconde théorie de McKay. Une des vocations de ce volume est, après tout, de pourvoir quelques outils de la recherche actuelle à l'intention des étudiants en master ou des professeurs du supérieur.
    Des solides platoniciens aux grassmanniennes, en passant par quelques territoires défrichés naguère par cet autre magicien que fut Harold Scott Coxeter, les lecteurs comprendront combien la géométrie a été et reste la source d'inspiration première de toutes ces belles mathématiques. Ils saisiront également comment la théorie des groupes est là pour donner du recul à l'apprenti mathématicien et l'aider à sortir de sa caverne de Platon.

  • Cette somme sur les formes quadratiques présente l'état de l'art sur un sujet à la fois classique et central de l'algèbre moderne. L'auteur s'adresse d'abord à l'étudiant débutant et le guide rapidement mais sûrement vers les parties plus spécialisées ou plus ardus du domaine. Le tout est accompagné d'un nombre considérable d'exercices et de commentaires précieux. Le public couvre les étudiants de L3, de M1 et, bien sûr, capessiens et agrégatifs. Les mathématiciens professionnels y trouveront pleinement de quoi satisfaire leur curiosité.

  • La théorie des groupes finis est une théorie formidable, qui n'a pas fini de révéler tous ses trésors. Elle fascine le spécialiste comme le débutant et éclaire de ses lumières des territoires aussi variés que l'arithmétique, la géométrie, la cryptographie ou l'imagerie médicale. Qui d'entre nous n'a pas entendu parler du Monstre de Fischer-Griess ou du groupe du cube de Rubik ? Qui n'a pas espéré un jour découvrir le chemin initiatique par excellence pour apprendre les mathématiques correspondant à ces objets, ou plus simplement les choses les plus essentielles en matière de groupes finis ? L'enseignement en faculté, bien que largement supérieur en la matière à celui des classes préparatoires, ne fait au fond qu'effleurer le sujet. À peine survole-t-on en ces lieux les p-Sylow, les suites de Jordan-Hölder, et une fois sur deux l'on omet de travailler les produits semi-directs.

    Certes, Alain Debreil ne parle dans son livre ni du Monstre, ni du cube de Rubik, mais il ne fait l'impasse sur aucun des thèmes fondateurs de la théorie des groupes, et mieux, il en dévoile les arcanes grâce aux treillis des sous-groupes... Des groupes abéliens aux groupes linéaires, en passant par tous les groupes de cardinal < 33, il nous fait faire le tour des choses, nous informant sur le centre, le groupe dérivé, le Frattini, le groupe des automorphismes, etc. Grâce à un travail gargantuesque qui en appelle à l'informatique, à la patience et à un grand souci pédagogique, l'auteur renouvelle l'enseignement du sujet, nous livre une myriade de secrets que les anciens gardaient jalousement dans leurs grimoires, et que les logiciels modernes, malgré leur puissance, n'aident pas à discerner pour autant. Nous disposons ainsi d'un atlas fantastique de treillis enrichis d'informations de première main, de graphes de Cayley dessinés d'une touche de maître, mais aussi d'un nombre considérable d'exercices originaux et d'autres plus classiques, toujours choisis pour leur intérêt et corrigés avec détail et grand soin.

  • Le présent manuel révèle le saisissant bilan d'un siècle de développements sur un sujet dynamique, en l'occurrence la théorie des opérateurs de Toeplitz et de Hankel : de sa naissance au sein du célèbre séminaire de David Hilbert jusqu'aux toutes récentes avancées dans les "estimations des intégrales singulières à deux poids" ou les asymptotiques des déterminants de Toeplitz.
    L'auteur suit avec une attention particulière le déroulement historique de ces développements, en mettant l'accent sur les tournants dramatiques que le sujet a connus.
    Les techniques principales de la théorie sont présentées, discutées et illustrées par de nombreux exemples : la théorie de l'indice de Fredholm-Noether, la factorisation de Birkhoff-Wiener-Hopf accompagnée d'une brève présentation des classes BMO-VMO et de la théorie des poids de Muckenhoupt, l'inversion par troncatures finies, l'approximation par matrices circulantes (ainsi que leur propre théorie), la distribution asymptotique des spectres des matrices toeplitziennes et beaucoup d'autres.
    Nikolaï Nikolski ne manque pas à l'occasion de fournir des résumés complets sur les "théories antécédentes", commençant par les espaces de Banach, pour arriver à la théorie de l'indice, en passant par les espaces de Hardy et les algèbres de Banach. De nombreux exercices résolus (155 en total), tout à fait accessibles aux étudiants de niveau de master et/ou de préparation à l'agrégation, montrent les techniques développées mises en action et élargissent la portée de la théorie.
    Des renseignements historiques passionnants permettent aux lecteurs/lectrices de comprendre les circonstances des découvertes majeures de la théorie, mais aussi de savoir, par exemple, comment Vito Volterra a résisté au régime de Mussolini, ou pourquoi l'académicien russe Nikolaï Louzine se querellait avec ses célèbres élèves, ou de suivre le parcours incroyable de Gaston Julia... Bonne lecture !

  • Le succès que les histoires hédonistes ont connu auprès des agrégatifs et de leurs préparateurs a amené les auteurs à se lancer dans une nouvelle édition. Bien entendu, cette décision a eu pour objet de corriger les erreurs et les coquilles qu'ils ont pu laisser dans le premier volume, et leur a permis ainsi de retrouver sommeil et sérénité. Mais l'intention était surtout de répondre aux demandes soutenues de leurs lecteurs et lectrices, sympathiquement exprimées à travers les forums et les courriels.

    Cette seconde édition, qui comportera deux volumes, est donc surtout orientée autour de la préparation à l'agrégation. Jérôme Germoni et Philippe Caldero y ont fait figurer les corrections des exercices, tout en ayant encore plus présent en tête l'exercice de style que représente l'oral de l'agrégation (développements, discussion avec le jury), mais sans perdre pour autant une certaine hauteur de point de vue, et le plaisir qui l'accompagne, que les affres du concours auraient pu faire oublier.

    L'ajout des corrections a eu ainsi pour effet de doubler le volume du tome premier initial. Le présent volume ne concerne que les six premiers chapitres du tome I de la première édition. Dans un deuxième temps, ils publieront une compilation des moments les plus utiles (et agréables !) à l'agrégation, extraits des six derniers chapitres du tome I, ainsi que du tome II, le tout, avec la correction des exercices de fin de chapitre.

  • Le présent livre est le tome second de la nouvelle édition des désormais célèbres "Histoires hédonistes de groupes et de géométries". Comme le précédent, ce volume est orienté vers la préparation à l'agrégation, et contient pas loin de cent cinquante exercices substantiels corrigés, susceptibles d'inspirer les candidats et enrichir les développements que l'on attend d'eux le jour de l'oral.

    La philosophie de l'ouvrage est toujours la même. Partant du principe que les mathématiques sont souvent affaire de classification, et classer, finalement, c'est partitionner et étiqueter, les auteurs font des groupes leurs instruments de choix en la matière. Mais la théorie des groupes se mêle ici avec grâce à la combinatoire, à la topologie tout comme à la géométrie différentielle élémentaire.

    Le thème "groupes et géométries" est un thème transversal et omniprésent dans les mathématiques du supérieur et, en particulier, à l'oral de l'agrégation. Ces livres proviennent d'une décennie de cours en master assurés par les auteurs à l'université Lyon 1 sur ce thème. Philippe Caldero et Jérôme Germoni ne s'en arrêtent pas pour autant là. Leur livre contient de précieuses pages sur la théorie des représentations complexes et réelles des groupes finis, utiles aux étudiants de master, mais également à ceux et celles qui voudraient connaître ce sujet passionnant sans être bloqués par des points difficiles, des preuves absentes ou par un manque d'illustrations intéressantes.

    Le livre contient enfin un superbe chapitre sur la combinatoire algébrique.

  • L'ouvrage offre un traitement complet de la
    théorie des corps, où figurent la théorie de Galois
    classique mais aussi une introduction à la théorie
    de Galois différentielle. Un chapitre original règle
    le cas des extensions transcendantes. Les connaissances
    nécessaires pour entreprendre la lecture de
    cet ouvrage sont celles enseignées dans un cours
    basique d'algèbre de licence. Le contenu de ce
    livre peut être une bonne base pour aborder
    l'étude de la géométrie algébrique, des groupes
    arithmétiques, et de la théorie des nombres. En
    outre, il est susceptible d'intéresser les personnes
    curieuses de connaître la théorie de Galois.

  • Les coniques ont toujours été un objet de fascination, sinon de vénération de la part des géomètres. Bruno Ingrao nous y introduit à travers une présentation raisonnée et réfléchie de la géométrie moderne, tout en mettant à notre disposition l'ensemble des outils fondationnels requis. Un nombre considérable d'exercices corrigés rendront le plus grand service aux candidats aux concours de recrutement. Un must aussi pour tous les amoureux de la géométrie.

  • "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant.

    Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble.

    Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc.

    L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc.

  • Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel, l'auteur réussit dans un même texte le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir ces outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur.

    Jacques Faraut introduit savamment le lecteur à un territoire mathématique fascinant et à ses méthodes et outils propres. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. À contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles-et, bien sûr, d'autres qui le sont moins : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. La géométrie des actions de groupes et l'analyse de Fourier se rencontrent dans des développements récents de l'étude des mesures orbitales et des fonctions splines, qui font l'objet du dernier chapitre de cette nouvelle édition.

    C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que le présent ouvrage offre à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus jolis thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles à l'étude des matrices aléatoires et de la statistique multivariée.

  • Chemins d'analyse t.1 ; espace de Schwartz, distributions tempérées et transformation de Fourier Nouv.

    Ce livre est le premier tome d'une série de recueils d'exercices d'Analyse, accompagnés de points de cours. Les publics visés sont les étudiants et étudiantes de Master 1 et celles et ceux préparant l'agrégation de mathématiques. Pour le présent volume, les thèmes proposés sont l'espace de Schwartz, les distributions tempérées et la transformation de Fourier. exercices de niveaux variés sont proposés et entièrement corrigés.
    Quatre-vingt-six exercices.

  • Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en master 1 de l'université pierre-et-marie curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative.
    Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de lie, de fournir les outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de fourier et l'équation de la chaleur.
    On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. c'est à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, oú l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de lie, joue un rôle essentiel. a contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr, d'autres qui le sont moins - : équation de laplace, fonctions harmoniques, noyau de poisson, transformation de fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale.
    C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que jacques faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.

  • Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique.
    Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté, y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique.
    Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines.
    L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2.
    II intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral.

  • Écrit par un des professeurs les plus appréciés de Jussieu,
    pour la clarté de ses textes et la pertinence de ses points de vue,
    ce cours d'analyse de L3 vient à point pour répondre aux
    besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale.
    On y trouve un traitement complet des fondements et
    des premiers développements sérieux de la topologie
    (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au
    calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à
    l'analyse complexe en une variable (incluant évidemment le
    théorème des résidus mais également des considérations sur
    les séries et produits de fonctions holomorphes, et sur la représentation
    conforme). Ces chapitres de l'analyse sont souvent
    proposés aux étudiants de Licence dans des livres indépendants.
    Jean Saint Raymond offre un ensemble marqué par la
    même empreinte et la même sensibilité, correspondant au
    bagage que d'aucuns considèrent, pour la licence ou même
    pour l'agrégation, nécessaire et suffisant, mais laissant la porte
    ouverte, notamment dans deux chapitres plus spécialisés et
    trois appendices à des développements plus profonds.
    Le livre contient une collection de plus d'une centaine exercices
    et textes d'examens, de stature quelque fois classique mais
    souvent aussi inédits, avec leurs solutions rédigées par le
    maître lui-même.

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