• Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes.
    Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Pourquoi les bulles sont-elles rondes ? Peut-on faire des mathématiques avec la musique ? et avec la poésie? Sans même que l'on s'en rende compte, les mathématiques sont présentes partout autour de nous ! Et pourtant, elles nous semblent souvent difficiles à appréhender.
    Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d'un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, et même dans les figures acrobatiques des jongleurs...

  • En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier.
    Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde...
    Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.

  • Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
    Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
    Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

  • Cet ouvrage insolite permet de découvrir comment les grands mathématiciens d'hier et d'aujourd'hui ont changé notre conception et connaissance du monde. Le texte, riche en anecdotes et en récits d'expériences, rend très accessible ce sujet complexe !

  • Oui, la bosse des maths existe ! Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Peut-on localiser des zones spécifiques du cerveau ? L'imagerie cérébrale permet-elle d'identifier les neurones dédiés aux mathématiques ? Et comment aider l'enfant qui rencontre des difficultés à calculer ?
    Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !
    « Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.
     

  • Dans ce livre, Ian Stewart retrace les efforts de la pensée humaine pour faire des prévisions, à l'aide des mathématiques, sur tout ce qui est incertain. Météorologie ou économie, mécanique quantique, justice, mécanisme cérébral d'une prise de décision, hasard ou nécessité génétique... Stewart explore les nombreuses applications des probabilités et nous fait comprendre que, malgré tous nos efforts, une probabilité raisonnable reste la seule certitude !

  • À quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement : climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc.
    Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, la préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore.
    Brèves de maths illustre, de façon accessible, la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet « Un jour, une brève » de l'action mondiale « Mathématiques de la planète Terre ».

  • Quelle est la nature ultime de la réalité ? Max Tegmark est chercheur en cosmologie au MIT (Massachusetts institute of technology, Boston). Une nouvelle vision du Temps, du hasard, de la complexité et de la réalité elle-même ; Un texte accessible, mêlant expériences personnelles et explications de théories cosmologiques actuelles ; Un voyage étonnant à travers la physique, l'astronomie, l'informatique et les mathématiques.

  • « Ce livre est un manuel de survie pour le citoyen du XXIe siècle. » Financial Time.

    Les données que nous laissons chaque jour sur Internet nourrissent des modèles mathématiques. Éducation, emploi, crédit, vie amoureuse, nos habitudes sont codées. De nombreux algorithmes ont même modélisé nos préjugés ! Ces algorithmes contrôlent de plus en plus d'aspects de notre existence sans que nous le sachions. Les fondations de notre société sont insensiblement modifiées. Et cela ne fait que commencer !

  • Cet aide-mémoire est principalement destiné aux étudiants en Licence et aux élèves de classes préparatoires, mais peut aussi s'adresser à un plus large public.
    - Complet, il regroupe sous forme condensée plus de 1 000 définitions, formules et résultats du programme d'analyse, d'algèbre, de géométrie et de probabilités ;
    - Pratique, il permet, grâce à sa table des matières et à son index, de retrouver facilement les éléments utiles à la résolution d'un problème.
    Des remarques, mises en garde et conseils insérés dans le texte contribuent à faire de cet ouvrage un outil de travail indispensable.
    Cette nouvelle édition intègre une nouvelle fiches sur la construction de N, Z, Q et R. Elle est en conformité avec le programme écrit du CAPES et de l'agrégation interne.

  • En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
    Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
    En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

  • Cet ouvrage regroupe en un seul volume toutes les méthodes mathématiques de base indispensables pour la physique.
    Chaque méthode ou définition introduite est présentée de manière formelle puis systématiquement replacée dans le contexte de la physique à travers des exercices types.
    Les corrigés sont détaillés et commentés afin de bien mettre en évidence les difficultés et pièges à éviter.

  • Partez à la découverte du  monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... En route pour une visite guidée : de zéro à l'infini, chaque nombre est le point de départ d'histoires drôles, curieuses ou tragiques. Après avoir refermé ce livre, ils n'auront plus de secret pour vous! 

  • Quand les premiers agriculteurs comptaient leurs moutons, ils étaient loin d'imaginer ce qui adviendrait du nombre et les différentes révolutions dont il serait l'objet. Pour Pythagore, le nombre était un dieu ; pour certains chrétiens, il guida l'Éternel lors de la Création. Exclusivement entier pour nos ancêtres de la préhistoire, le nombre s'est par la suite enrichi, devenant bientôt fractionnaire, irrationnel, négatif puis complexe, une évolution qui rencontra à chaque étape de fortes oppositions.

    L'histoire du calendrier révèle un conflit inévitable mettant aux prises l'astronomie, la politique et la religion, et dont les traces ont subsisté jusqu'à nos jours. L'histoire des nombres révèle quant à elle des joyaux, comme l'ubiquité du nombre d'or au royaume des plantes, la notion de fractale et le bouleversement du concept de dimension géométrique qu'elle a induit, la multiplicité de la notion d'infinité ou l'application inattendue de l'arithmétique à la linguistique.

    Le nombre nous confronte à des questions ardues qui touchent à la constitution même de l'univers. Quand la nature a édicté ses lois, pourquoi a-t-elle fait le choix du langage des mathématiques ?

  • Comment calculer rapidement le nouveau prix d'un article soldé ? Ai-je plus de chances de gagner au Loto en jouant toujours les mêmes chiffres ? Mon abonnement de « cinéma illimité » est-il vraiment rentable ?
    Statistiques, probabilités, conversions, volumes, superficies, pourcentages... L'application des maths au quotidien est désormais à la portée de tous : rappels de formules et exercices d'entraînement révèlent, comme par magie, l'insoupçonné côté pratique des mathématiques ! Et en bonus, les parents trouveront des exemples concrets pour illustrer quelques-unes des leçons de mathématiques de leurs enfants.

  • Toutes les mathématiques de L1 en un volume.

    Tout le programme de mathématiques de Licence 1Quatrième édition en phase avec les programmes du secondaire.Ouvrage modulaire", qui s'adapte aux besoins de l'étudiant.Notoriété de Jean-Pierre Ramis et André Warusfel".

    Ce cours, composé de 20 modules regroupés en 4 parties, couvre tout le programme de mathématiques du niveau L1 des filières « mathématiques » et « Maths Info » . Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, qui permet à l'étudiant de se former à son rythme, selon ses besoins. De très nombreux exemples et exercices d'applications, tous corrigés et adaptés aux étudiants d'aujourd'hui, illustrent le cours.
    Cette nouvelle édition est adaptée au niveau des étudiants entrant en Licence, en adéquation avec les programmes de mathématiques au lycée. Elle met ainsi l'accent sur les probabilités et statistiques en intégrant de nouveaux exercices et de nouveaux exemples.

  • « Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ? ».

    Cette célèbre question pose aussi celle du sens des énoncés mathématiques et de ce qui en est perçu par les élèves. Dans ce livre devenu un classique - pour le plus grand bénéfice des élèves, des enseignants et des parents -, Stella Baruk propose une approche neuve. À la sanction aveugle et traumatisante, au gavage de chiffres et de formules, elle oppose l'analyse « non violente » des erreurs et l'initiation à la vraie mathématique, celle qui produit du sens.

  • Une approche des mathématiques conciliant les aspects historique et scientifique. D'un thème à l'autre, d'une époque à l'autre, de l'Inde au Japon en passant par les Etats-Unis, de la préhistoire au monde des traders, tous les domaines des mathématiques sont exposés au travers d'anecdotes : l'apparition des nombres, le système décimal, le nombre d'or, le tangram, les probabilités, etc

  • On ne devrait plus pouvoir enseigner les mathématiques comme on les enseigne après avoir lu Échec et maths. Ce petit livre impertinent, devenu un grand classique, porte un coup fatal à quelques mythes, y compris ceux qui soutiennent les pédagogies obscurantistes et psychologisantes. Celles-ci, contrairement à ce qu'elles souhaitent obtenir, transforment des enfants vivants en automathes. Depuis, Stella Baruk a prouvé par ses travaux ultérieurs sur le statut réel des mathématiques et sur les capacités des élèves que l'on peut efficacement lutter contre l'échec en maths.

  • Le nombre d'or, proportion géométrique simple définie par Euclide, hante depuis plusieurs siècles les mathématiciens, les esthètes et les amateurs d'ésotérisme. À les en croire, on trouverait cette « divine proportion » dans la mesure des pyramides d'Égypte et du Parthénon, dans les tableaux de Léonard de Vinci et de Manet, dans les partitions de Bach et de Bartók, dans les pétales de la marguerite et la spirale du nautile. En bref, il serait partout, témoignant d'une mystérieuse et fascinante magie géométrique.

    Il fallait un mathématicien amateur d'art et de mystère pour pénétrer les arcanes du nombre d'or. Toutes les clés de compréhension sont données ici pour apprécier l'étrange beauté d'un nombre pas comme les autres.

    Mario Livio dévoile l'histoire et le mystère du remarquable nombre d'or de façon à permettre aux illettrés mathématiques de célébrer ses merveilles... Vous ne verrez plus jamais une pyramide, une pomme de pin ou un Picasso de la même manière.
    Dan Brown Un merveilleux tremplin vers l'univers mathématique et ses relations avec le monde physique, de l'Antiquité à nos jours.
    Roger Penrose

  • Tout le programme en un seul volume.

  • Ce livre présente les notions et définitions de base de la topologie. Dans cette 6e édition, les concepts sont introduits de façon plus progressive pour s'adapter aux besoins des étudiants, des exercices corrigés ont été renouvelés et des conseils méthodologiques d'aide à la résolution des exercices ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sur les espaces normés de dimensions finies complète l'ouvrage.

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